Kirchhoffi pingeseadus ehk KVL selgitab, kuidas pinge suletud ahelas käitub. Seal öeldakse, et kogu pinge tõus ja kogu pingelangus peavad tasakaalus olema. See teeb KVL-i kasulikuks tundmatute väärtuste leidmiseks, arvutuste kontrollimiseks ning silmuse suuna, polaarsuse ja vooluringide tüüpide mõistmiseks. See artikkel annab teavet nende osade ja nende tegeliku kasutamise kohta analüüsis.
Kirchhoffi pingeseaduse alused
Kirchhoffi pingeseadus ehk KVL selgitab, kuidas pinge toimib suletud ahela ahelas. See annab selge viisi mõista, kuidas pinge jaguneb, kui vool liigub ahelas. Peamine idee on see, et kui liigud läbi kogu tsükli, peavad kõik pingemuutused tasakaalustuma, kui sa tagasi alguspunkti jõuad.
KVL väidab, et kõigi pingete algebraline summa suletud ahelas on null. Lihtsamalt öeldes peab ahelas lisatud kogupinge olema võrdne kogu vooluringis langetatud pingega. Seetõttu nimetatakse KVL-i sageli pingetasakaalu reegliks. Kirchhoffi pingeseaduse standardvorm on:
ΣV = 0
Seda võib kirjutada ka järgmiselt:
Pinge tõusude summa = Pingelanguste summa
Pingemärgid ja silmuse suund
KVL-i rakendamisel saab silmust jälgida päripäeva või vastupäeva. Valik ei ole oluline, kui kogu võrrandi vältel järgitakse sama suunda. Oluline on see, kuidas iga element ristatakse. Liikumine negatiivselt klemmilt positiivsele klemmile tähendab pinge tõusu, samas kui liikumine positiivselt negatiivsele on pingelangus. Takisti puhul tekitab vooluga samas suunas liikumine pingelanguse ja voolu vastu liikumine annab pinge tõusu. Enamik KVL märgi vigu tuleneb silmuse suuna vahetamisest keskel teel või takisti polaarsuse ebajärjekindlast määramisest.
Kiire märgi reeglid:
• Negatiivne positiivne = pinge tõus
• Positiivne negatiivne = pingelangus
• Takisti kaudu: vool = langus, voolu vastu = tõus
Kirchhoffi pingeseaduse rakendamine
Kirchhoffi pingeseadust on lihtsas madalpinge skeemis palju lihtsam järgida. Võtame näiteks laetava hädaolukorra valgusti. Oletame, et 12 V aku toidab LED-moodulit ja jadatakistit. Kui LED-moodul kasutab 8 V, peab ülejäänud 4 V ilmuma takisti kohal, sest kogu pinge tõus ja kogu pinge langus tsüklis peavad tasakaalustuma.
12 V − 8 V − 4 V = 0
Kui vooluringi vool on 0,5 A, siis takisti väärtus on:
R = 4 V / 0,5 A = 8 Ω
Nii rakendatakse KVL-i praktikas. Kui allikapinge ja üks teadaolev langus on tuvastatud, saab leida ahelas allesjäänud pinge ja seda kasutada komponentide väärtuste arvutamiseks või kontrollimiseks, kas ahel töötab normaalselt.
Kuidas KVL töötab erinevates skeemitüüpides
seeria ringrajad
Jadamisi ahelas on KVL kõige otsesem, kuna on ainult üks suletud ahel. Allikapinge on võrdne pingelanguste summaga kõigi selle tee komponentide vahel. Kui üks takisti langeb 4 V ja teine 8 V, peab allikas andma 12 V. See teeb seeriavooluringid kõige lihtsamaks kohaks, kust näha, kuidas KVL praktikas töötab.
Paralleelskeemid
Paralleelskeemis rakendatakse KVL igale allika ja üksiku haru poolt moodustatud silmusele. Kuigi vool jaguneb harude vahel, peab iga täieliku ahela pinge siiski tasakaalus. Seetõttu on igal paralleelharul sama pinge kui allikal, isegi kui haruvoolud on erinevad.
Mitmeahelalised ahelad
Mitmeahelalistes ahelates kirjutatakse KVL ühe ahela kaupa. Iga ahel toodab oma võrrandi, mis põhineb pinge tõusudel ja langustel sellel teel, ning võrrandid lahendatakse koos. Siin muutub KVL reaalskeemide analüüsis kasulikumaks, kuna see aitab käsitleda jagatud komponente ja mitut tundmatut väärtust.
KVL-i kasutamine Ohmi seaduse ja võrgu analüüsiga
KVL Ohmi seadusega
KVL muutub palju praktilisemaks, kui seda kombineerida Ohmi seadusega. Kui takisti pinge on kirjutatud kujul V = IR, saab silmusvõrrandi muuta lahendatavaks avaldiseks voolu, pinge või takistuse jaoks. Näiteks, kui 12 V allikas varustab kahte 2 Ω ja 4 Ω jadatakistit, siis on silmuse võrrand järgmine:
12 − 2I − 4I = 0
Lahendamine annab I = 2 A. Sealt edasi on pingelangused 4 V 2 Ω takisti ja 8 V 4 Ω takisti peal. See on üks levinumaid viise, kuidas KVL-i kasutatakse põhilistes skeemide arvutustes.
KVL võrgu analüüsis
Mitmeahelalistes ahelates rakendatakse KVL-i sageli võrguanalüüsi kaudu. Iga võrgu jaoks kirjutatakse eraldi silmusvõrrand ning mõlemas võrrandis kaasatakse ühised komponendid eeldatavate silmusvoolude põhjal. See meetod on eriti kasulik, kui vooluringil on mitu silmust, jagatud takistit või rohkem kui üks allikas. Selle asemel, et lahendada kogu ahelat korraga, jagab võrguanalüüs selle ahelavõrranditeks, mida saab koos organiseeritumalt lahendada.
Levinumad vead Kirchhoffi pingeseaduse rakendamisel
| Viga | Mis juhtub |
|---|---|
| Polaarsuse ignoreerimine | Võrrand muutub valeks isegi siis, kui pingeväärtused on õiged |
| Segamisahela juhised | Viipete määramine muutub ebajärjekindlaks |
| Takistimärkide pööramine | Pinge tõusud ja langused on valesti kirjutatud |
| Negatiivse vastuse käsitlemine ebaõnnestumisena | Õiget tulemust võib valesti mõista |
| KVL-i käsitlemine ainult seeriana | Seadust rakendatakse liiga kitsalt |
| Võrrandite kirjutamine enne skeemi märgistamist | Seadistuse vead muutuvad tõenäolisemaks |
KVL vs. KCL skeemide analüüsis
Kirchhoffi pingeseadus ja vooluseadus on omavahel seotud, kuid kirjeldavad erinevaid vooluringi käitumise osi. KVL reguleerib pingetasakaalu suletud ahelas, samas kui KCL reguleerib voolutasakaalu sõlmes või ühenduses. Paljudes ahelates on mõlemad seadused vajalikud, sest pinge ja vool peavad kumbki järgima oma tasakaalureeglit.
KVL põhineb energia jäävusel, samas kui KCL põhineb laengujäävusel. Koos toetavad need seadused skeemianalüüsi põhireegleid.
| Õigus | Fookus | Põhineb | Kasutatud |
|---|---|---|---|
| KVL | Pingetasakaal | Energia säästmine | Suletud ahelad |
| KCL | Praegune saldo | Laengu säilimine | Sõlmed või ühendused |
Kokkuvõte
Kirchhoffi pingeseadus on selge reegel pinge uurimiseks suletud vooluringides. See näitab, et pinge tõus ja langus peavad alati tasakaalustuma ahelas. Artikkel käsitleb peamist reeglit, märkide suunda, vooluahela tüüpe, levinud vigu ning KVL-i kasutamist Ohmi seadusega, võrguanalüüsi, tõrkeotsingut ja KCL-i. Koos selgitavad need punktid, kuidas KVL toetab täpset ja organiseeritud skeemianalüüsi erinevates skeemitingimustes.
Korduma kippuvad küsimused [KKK]
Miks saab õige KVL-võrrand ikkagi anda negatiivse pinge või voolu väärtuse?
V1. Negatiivne tulemus ei tähenda tavaliselt, et arvutus ebaõnnestus. See tähendab tavaliselt, et eeldatav polaarsus või voolusuund oli vastupidine tegelikule vooluringi tingimusele, samal ajal kui KVL seadistus ise oli endiselt kehtiv.
Miks rahuldab iga haru paralleelskeemis ikkagi KVL-i, isegi kui haruvoolud on erinevad?
V2. Sest KVL põhineb pingetasakaalul, mitte voolutasakaalul. Iga haru moodustab oma suletud ahela allikaga, seega peab kogu pinge tõus ja langus selles ahelas siiski tasakaalustuma, kuigi harude voolud ei ole samad.
Millal ei piisa ainult KVL-ist, et skeemi otse lahendada?
V3. KVL üksi ei ole sageli piisav, kui ahelas on takistid tundmatute voolude või mitme tundmatu suurusega. Sellistel juhtudel muutub see palju kasulikumaks, kui kombineerida Ohmi seadusega või võrguvõrranditega.
Kuidas rakendab võrgu analüüs KVL-i, kui kaks silmust jagavad sama takistit?
V4. Võrgu analüüsis saab iga silmus oma KVL võrrandi ning jagatud takisti esineb mõlemas võrrandis. Selle pingeliige kirjutatakse eeldatavate silmuste voolude erinevuse põhjal, mis võimaldab kahte silmuse võrrandit koos lahendada.
Mis tavaliselt põhjustab, et KVL-võrrand näevad valed välja isegi siis, kui aritmeetika on õige?
V5. Kõige tavalisem põhjus on ebajärjekindel viipete määramine. See juhtub sageli siis, kui polaarsust ignoreeritakse, silmuse suunda muudetakse poole peal või takisti pingelangused on kirjutatud vale märgiga.
